Bazı sayıların başkalarına nazaran daha özel olduğunu söyleyebiliriz. Örneğin Pi sayısı, sıfır yahut 42 (en azından kimi hayranlar için) bu özel sayıların en bilinenleri ortasında sayılabilir. Lakin daha az bilinen özel bir sayı da 13.532.385.396.179’dur. Pekala lakin onu özel kılan şey ne olabilir?
On üç trilyon beş yüz otuz iki milyar üç yüz seksen beş milyon üç yüz doksan altı bin yüz yetmiş dokuz sayısı rastgele seçilmiş bir sayı üzere gözükebilir, lakin aslında sayıların temel yapı taşlarıyla ilgili bir teoriyi çürütmesi sebebiyle değerlidir. Nottingham Üniversitesi Fizik Profesörü Tony Padilla, 2017 Numberphile görüntüsünde “Bu, bir asal sayıya tırmanma fikridir” diyor ve devam ediyor: “Yani, örneğin 60 üzere rastgele bir sayıyı aldıktan sonra bu sayıyı asal çarpanlarına ayırırız. 60 örneği durumunda, bu ikinin karesi çarpı üç çarpı beştir. Sonra yaptığım şey […] tüm bu kuvvetleri aşağı indirmektir. Burada [60 örneğinde] bunu iki-iki-üç-beş (2.235) olarak yazıyorum.”
Padilla, bu sistemin tekrarlanmasıyla, bir asal sayı olan 35.149 sayısına ulaşıldığını gösteriyor. Matematikçi John Horton Conway’e nazaran bu durum tüm sayılar için geçerlidir. Conway, bunun tüm sayılar için gerçek olduğuna o kadar inanıyordu ki, bunun yanlış olduğunu kanıtlayabilen biri olursa şahsen 1.000 dolar ödül vereceğini söyledi.
2017 yılında biri tam olarak bunu başardı ve bu yazının başında bahsettiğimiz özel sayıyı belirledi. Sayının kendisi epeyce rastgele dizilmiş üzere gözüküyor olsa da, tüm sayıların “bir asal sayıya tırmanmadığının” hayli kolay bir ispatı oluyor. 13.532.385.396.179 sayısı, çok süratli bir formda bir döngüye girerek asla bir asal sayıya ulaşmıyor. Tırmanma sürecinde birinci adımı attığınızda, yani sayıyı asal çarpanlarına ayırarak tekrar yazdığınızda, sayının kendisine ulaşıyorsunuz.
Padilla’nın açıkladığı üzere “[13.532.385.396.179], 13 çarpı 53’ün karesi çarpı 3853 çarpı 96179’dur.”
Tırmanma prosedürünü takip ederek kuvvetleri aşağı çekerek yeni bir sayı oluşturduğunuzda, anında özgün sayıya ulaşıyorsunuz. Öbür bir deyişle, bu sayı tırmanma süreci boyunca asla değişmiyor. Kendisi bir asal sayı olmadığı için, Conway’in varsayımını süratli bir halde çürütüyor.
Bu sayıyı daha da değişik bir hale getiren şey ise, profesyonel bir matematikçi yerine, sayılarla ilgilenmeyi seven “normal” biri tarafından bulunmuş olmasıydı. Bu sayıyı bulduğu belirtilen James Davis, bir gün ünlü bir matematikçinin eğlenceli bir sorunla ilgili bir blog yazısını gördü ve bu sorun üzerinde çalışmaya başladı.
Padilla, Numberphile ile yaptığı röportajda “James Davis isminde bir adamdı” dedi ve ekledi: “Anladığımız kadarıyla bir matematikçi değil. Hakikaten kim olduğundan emin değiliz. Lakin sanırım Conway, bu James Davis’e 1.000 dolar borçlu.”
